Precise Evaluation of the Efficiency and the Robustness of Stochastic DAG Schedules

This study is devoted to the evaluation of schedules of parallel applications consisting of a set of stochastic tasks having precedence constraints between them. This is an important issue when the goal is to evaluate the efficiency and the robustness of a schedule. In this case, evaluating the makespan consists to evaluate an arithmetic expression with random variables. Results show that the proposed methods provide a reasonable trade-off between precision and computation time. Key-words: Stochastic DAG; Random Variable; Max+; Correlation. ∗ A preliminary version of this paper appeared in 10ème congrès de la Société Française de Recherche Opérationnelle et d’Aide à la Décision (ROADEF), Nancy, France, February 2009, pages 13–24. in ria -0 03 72 65 1, v er si on 2 2 Ap r 2 00 9 Évaluation Précise de l’Efficacité et la Robustesse d’Ordonnancements de Graphe de Tâches Stochastiques † Résumé : Cette étude est consacrée à l’évaluation des ordonnancements d’applications parallèles se modélisant par un ensemble de tâches aléatoires soumises à des contraintes de précédences. Cette problématique se rencontre lors de l’évaluation de l’efficacité et de la robustesse d’un ordonnancement. Dans ce cas, évaluer le makespan consiste à évaluer une expression arithmétique portant sur des variables aléatoires. Les méthode proposées présentent un compromis raisonnable entre la précision et le temps de calcul. Mots-clés : Graphe de Tâches Stochastiques ; Variable Aléatoire ; Max+ ; Corrélation. † Une version préliminaire de cet article a été publié lors du 10ème congrès de la Société Française de Recherche Opérationnelle et d’Aide à la Décision (ROADEF), Nancy, France, février 2009, pages 13–24. in ria -0 03 72 65 1, v er si on 2 2 Ap r 2 00 9 Evaluation of Stochastic DAG Schedules 3